已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数
2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数
在[
，
]上的最大值．
正三棱锥底面边长为6，高为
，求这个正三棱锥的侧面积
如图，空间四边形SABC中，SO⊥平面ABC，O为△ABC的垂心。求证：平面SOC ⊥平面SA
B。
如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？
如图，D，E分别为三棱锥P—ABC
的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有
，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为
面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为
中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
（
）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．