(本题满分12分)已知集合,
,若
,求实数
的取值范围.
已知是正数列组成的数列,
,且点
在函数
的图像上,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,
,求证:
.
设函数f(x)=.
(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;
(II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与
交点的极坐标(
).
如图,为△
外接圆的切线,
的延长线交直线
于点
,
分别为弦
与弦
上的点,且
,
四点共圆.
(Ⅰ)证明:是△
外接圆的直径;
(Ⅱ)若,求过
四点的圆的面积与△
外接圆面积的比值.
已知函数(
≠0,
∈R)
(Ⅰ)若,求函数
的极值和单调区间;
(Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点,使得
成立,求实数
的取值范围.