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题文

已知函数(≠0,∈R)
(Ⅰ)若,求函数的极值和单调区间;
(Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知集合A=,集合B=
=2时,求
时,若元素的必要条件,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)四棱锥中,底面为矩形,侧面底面

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)设与平面所成的角为
求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且=λ (0<λ<1).

(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当λ为何值时?平面BEF⊥平面ACD.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离.

(本小题满分12分)如图,在中,上的高,沿折起,使
(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)设E为BC的中点,求AE与DB夹角的余弦值。

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