△ABC的三个顶点为A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),求:
(1)BC所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
(3)BC边上的垂直平分线DE的方程.
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
分组 |
[500,900) |
[900,1100) |
![]() |
[1300,1500) |
[1500,1700) |
[1700,19![]() |
[1900,![]() |
频数 |
48 |
121 |
208 |
223] |
193 |
165 |
42 |
频率 |
(I)将各组的频率填入表中;
(II)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;
(III)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.
(本小题满分14分)如图:在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直(图1),图2为该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
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(本小题满分12分)抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列
(1)求的概率;(2)若
的概率.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求
的值域和对称中心;(Ⅱ)设
,且
,求
的值.
(本小题满分14分)在△
中,
所对的边分别为
,向量
,
其中
且
,已知
,
.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若
,求
、
.