已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A（2，﹣6）求椭圆的标准方程和离心率．
已知二次函数
．
（1）若
，试判断函数
零点个数．
（2）若对
且
，
，证明方程
必有一个实数根属于
．
（3）是否存在
，使
同时满足以下条件①当
时，函数有最小值0；②对任意实数x,都有
．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
已知圆
：
,直线
过定点
．
（1）若直线
与圆相切,切点为
,求线段
的长度；
（2）若
与圆相交于
两点,线段
的中点为
,又与
：
的交点为
,判断
•
是否为定值,若是,则求出定值；若不是,请说明理由．
如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
已知圆C经过点
,且圆心
在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）过点
的直线
截圆所得弦长为
,求直线的方程．
设全集为
，集合
，
．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．