如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为12 m，镜深2 m，（1）建立适当的坐标系，求抛物线的方程和焦点的位置；（2）若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求每根铁筋的长度．
（1）计算： （2）计算：；
已知全集，其中， （1）求（2） 求
已知定义在的函数 （1）试判断的奇偶性。 （2）若函数在上为增函数，解关于的不等式。
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）． （Ⅰ）将利润（用表示）表示为月产量的函数； （Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
已知函数在上有最大值1和最小值0，设（ 为自然对数的底数）． （1）求的值； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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；
，其中
，
（2） 求 
的函数
的奇偶性。
的不等式
。
，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
表示）表示为月产量
在
上有最大值1和最小值0，设
（
的值；
在
上有解，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数