（本小题满分12分）如图，抛物线y=Ax2+C（A≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时
的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．
如图所示：一块砖宽
，长
，
上的点
距地面的高
，地面上
处的一只蚂蚁要到点觅食，则需要爬行的最短路程为多少？
⑴在数轴上将
用字母
表示出来。
⑵如图所示，平移
，使得顶点平移到
处，再把所得到的三角形以点为旋转中心按逆时针方向旋转
，画出平移和旋转后得到的两个图形。
① 
②
③
④
已知
△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC
（1） 请用尺规在图中画出△FEC。（不用写作法）
（2） 试猜想AE与BF有何关系？说明理由。
（3） 当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？并说明理由
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
，
例2： 
，
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
；
；
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）