（本小题满分12分）三角形的三个顶点是
,
,
.
（1）求AB边的中线所在直线
的方程；
（2）求BC边的高所在直线
的方程；
（3）求直线与直线的交点坐标.
选修4—5：《不等式选讲》
已知
、
、c为正数．
（1）若直线2x－（b－3）y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直，试求
的最小值；
（2）求证：
．
选修4-4：极坐标与参数方程
已知曲线
的参数方程是
，直线
的参数方程为
．
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，且
，求实数
的值．
选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
已知数列
为等差数列，
，其前
和为
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，说明理由．