(本小题只理科做,满分14分)如图,已知平面
,
,△
是正三角形,
,且
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求平面与平面
所成锐二面角的大小.
((本小题满分12分)设x,y∈R,,
为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若
向量,
,且
.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。
(本小题满分12分)如图,是圆
的直径,点
在圆
上,
,
交
于点
,
平面
,
,
.
(1)证明:;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.
(本小题满分12分)递减等差数列中,
,
,
①求的通项公式
.
②若bn=,求
的前n项和
.
(本小题满分10分)选修;不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)求函数的最小值.