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题文

(本小题满分12分)甲,乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有2班公共汽车,它们开车的时刻分别是7:30和8:00,甲、乙两人约定,见车就乘,则甲、乙同乘一车的概率为(假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的,且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

编号
1
2
3
4
5
成绩
70
76
72
70
72

(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图求这两个班的平均身高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取1同学,求身高至少为176 cm的同学被抽中的概率.

如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

(1)这一组的频数、频率分别是多少?
(2) 这组的频率是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)

已知函数
(1)当时,求的值域;
(2)当时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴。
(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,且,求的解析式。

是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求对应的值?若不存在,试说明理由.

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