如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
设数列
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当
时，数列
满足
，
，求数列的通项公式．
已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，求的面积.
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的轨迹方程；
（2）若直线
和
分别交曲线于点、和、
，
求四边形
的周长；
（3）已知曲线为椭圆，写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标．
已知各项为正数的数列
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
中，已知角A、B、C所对的边分别为
，直线
与直线
互相平行（其中
）.
的取值范围.