已知函数，为常数．（1）若，求函数在上的值域；（为自然对数的底数，）（2）若函数在上为单调减函数，求实数的取值范围.
已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。
已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）， O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。 （Ⅰ）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标； （Ⅱ）求直线AM的参数方程。
如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E （Ⅰ）证明： （Ⅱ）若的面积，求的大小。
已知函数. （Ⅰ）当时，讨论的单调性； （Ⅱ）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.
设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,. 求椭圆C的离心率； 如果|AB|=，求椭圆C的方程.
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为常数．
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
在
上为单调减函数，求实数的取值范围.
均为正数，证明：
，并确定
（
为参数，
）上的点，点A的坐标为（1,0），
的长度均为
。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
，求
的大小。
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时，讨论
的单调性；
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,
.
，求椭圆C的方程.