给定椭圆： ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．
已知数列的前项和为，且＝，数列中，， 点（）在直线上． （1）求数列的通项和； （2）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝4，c＝2，A＝2B. （1）求a的值；（2）求sin的值．
求函数的值域.
在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.
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，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．及其“伴随圆”的方程；
作直线
,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．求出
的值．
的前
项和为
，且
，数列
中，
， 点
（
）在直线
上．
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数
的值．
的值域.
中,
,且
为
和
的等比中项,求数列
项和.