给定椭圆
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）过点P
作直线
,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．求出
的值．
已知点
，直线
，动点P到点F的距离与到直线
的距离相等．
（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线
与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,四边形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求证:平面
⊥平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求角
的值；（2）若为锐角三角形，且
，求
的取值范围．
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
（1）求
与
；（2）设数列
满足
，求
的前项和
.
已知
（1）求
的最小值及取最小值时
的值。
（2）若
，求
的取值范围。