（本小题12分）已知集合
.
（1）
能否相等？若能，求出实数
的值；若不能，试说明理由；
（2）若命题
，命题
，且
是
充分不必要条件，求实数的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．
已知曲线
：
，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
；以直角坐标系原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标系方程是
．
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）求曲线上的点
到直线距离的最大值及此时点的坐标．
选修4—1：几何证明选讲
如图，在正
中，点
分别在边
上，且
,
,
与
交于点
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）若正的边长为2，求点所在圆的半径．
（本小题满分12分）己知函数
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
（本小题满分12分）．已知椭圆
经过点
，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
（本小题满分12分）数列
的前几项和为
，满足
，其中
（1）若
为常数，证明：数列为等比数列；
（2）若为变量，记数列的公比为
，数列
满足
，求
，试判定
与
的大小，并加以证明．