(本小题12分)已知集合.
(1)能否相等?若能,求出实数
的值;若不能,试说明理由;
(2)若命题,命题
,且
是
充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知,且
,求:
(1)的值;
(2)的值.
(本小题共13分)
已知每项均是正整数的数列:
,其中等于
的项有
个
,
设,
.
(Ⅰ)设数列,求
;
(Ⅱ)若数列满足
,求函数
的最小值.
(本小题共14分)
已知椭圆经过点
其离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
相交于A、B两点,以线段
为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆
上,
为坐标原点.求
的取值范围.
(本小题共13分)
已知函数,
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围
(本小题共13分)
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求
的分布列;
(Ⅲ)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.