如图，在长方体
中，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）.
（1）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（2）试问：直线与直线
能否垂直？请说明理由.
抛掷A，B，C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示
；
| 纪念币 |
A |
B |
C |
| 概率 |
 |
a |
a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设
表示出现正面向上的纪念币的个数．
（1）求的分布列及数学期望；
（2）在概率
中，若
的值最大，求a的最大值
已知曲线
：
，直线
：
（
为参数）.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任一点
作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
两条曲线的极坐标方程分别为
，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
设
使定义在区间
上的函数，其导函数为
.如果存在实数
和函数
，其中对任意的
都有>0，使得
，则称函数具有性质
.
（1）设函数
，其中
为实数
①求证：函数具有性质
，②求函数的单调区间．
（2）已知函数
具有性质
，给定
，
，且
，若|
|<|
|，求
的取值范围．
，其中常数a > 0．
上是减函数；