（本题6分）已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线.
已知：如图，点
是
的中点，AD=CE，CD=BE．求证：CD∥BE．
定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
（1）请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想．
（2）筝型ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
①如图1，若BD=CO，求tan∠BCD的值．
②如图2，若∠DAC=∠BCD=72º，求AD:CD的值．
（3）如图3，把△ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点．如果△AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出
的值．
如图，已知抛物线y=
与x轴交于A、B两点．
（1）点A的坐标是，点B的坐标是，抛物线的对称轴是直线；
（2）将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）．若CD：AB=3：4，求m的值；
（3）点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，直线y=2x+b（b
0）与 x、y轴分别交于点E、F．若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似，直接写出点P的坐标．
某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级．第1级（最低级）产品每天能生产95件，每件利润6元．已知每提高一个级别，每件利润增加2元，但每天产量减少5件．
（1）若生产第3级产品，则每天产量为件，每件利润为元；
（2）若生产第x级产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数解析式；
（3）若生产第x级的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量等级．
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=2，AC=
，求AB的长．