《选修4-5：不等式选讲》已知函数
．
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集．
已知椭圆
的上顶点为
,左焦点为
,直线
与圆
相切.过点
的直线与椭圆
交于
两点.
(I)求椭圆的方程;
(II)当
的面积达到最大时,求直线的方程.
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
E、F分别是AB、PD的中点.
（I）求证：AF//平面PCE；
（II）求证：平面
平面PCD；
（III）求四面体PEFC的体积.
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆
学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆
学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.
（1）如果x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
（2）如果x =9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.
在
中，内角A,B,C的对边分别为
且
，b=2,求A的值。
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．