设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，
）在椭圆上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围.
（3）过M（
）的直线
:
与过N（
）的直线
:
的交点P（
）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求
的值.
（本小题满分15分）已知函数
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（III）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
(本小题满分15分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|＝8，动点P满足
＝
，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4
,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的
最大值．
（本小题
满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函
数．
（1）求a的值；（2）判断
的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）（I）已知函数
的最小正周期；（II）设
A、B、C的对边分别为a、b、c，且
若向量
的值。
已知集合
（1）当
=3时，求
；
（2）若
，求实数的值.