设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，
）在椭圆上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围.
（3）过M（
）的直线
:
与过N（
）的直线
:
的交点P（
）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求
的值.
．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
已知函数
．(I)求不等式
≤6的解集；(Ⅱ)若关于
的不等式>
恒成立，求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程
为
（
为参数），曲线C2的极坐标方程为：
，若曲线C1与
C2相交于A、B两点． (I)求|AB|的值；(Ⅱ)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积．
(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，AB为圆
的直径，P为圆外一点，过P点作PC
AB于C，交圆于D点，PA
交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：
；(Ⅱ)求证：
(本小题满分l2分)
已知函数
，
∈R．
(I)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，≤
恒成立，求的取值范围
(本小题满分12分)
点P为圆
：
(
>0)
上一动点，PD
轴于D点，记线段PD的中点M的运
动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程； (II)若动直线
与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．