已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.
已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．
甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的
道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的
道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出
道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得
分才能入选．
（Ⅰ）求乙的得分
的分布列和数学期望
；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
（本小题14分）已知函数
在其定义域上满足：
，
（1）函数
的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）
（2）当
时，求
的取值范围
（3）若
，数列
满足
，那么若
正整数N满足n>N时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N.
（1）（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知某点
，直线
.求证：点P到直线
的距离
（2）（本小题7分）已知抛物线C: 
的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量
在向量
上的投影为n,且
，求直线的方程.