求
的值
（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边
，且使平面
平面
，
，
，
，
是的中点．
（1）求
点到平面
的距离；
（2）求二面角
的正弦值．
（本小题满分12分）从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中，随机抽取了
名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分；
（2）以上述样本的频率作为概率，从该市高三学生中有放回地抽取
人，记抽到的学生数学成绩不低于
分的人数为
，求的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知向量
，
，设函数
，
．
（1）求函数
在区间
上的最大值．
（2）设
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）设
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，曲线
是以原点
为中心，
轴上的点
为焦点的椭圆，曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线的一部分（
），
是曲线和的交点，已知
为钝角且
（Ⅰ）分别求曲线和曲线的方程；
（Ⅱ）过点
作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线于
，求
面积的最大值．