木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
（1）写出方案一中圆的半径；
（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
①求y关于x的函数解析式；
②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．
如图是一个等边三角形，你能将它分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？如果能，请你画出图形。
如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点， AB = DC，AC = BD.
(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；
(2) Δ0BC的形状是。(直接写出结论，不需证明) 。
把下列各数分别填入相应的集合中：
-
， 
， 0.232323 
有理数集合无理数集合
已知点A（a，0）、B（b，0），且
．
（1）求
的值；
（2）在
轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点
是轴正半轴上一点，且到
轴的距离为3，若点沿轴负半轴方向以每秒1个长度单位平行移动至Q，当运动的时间
为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标．
如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.
（1）则∠BIC= ，∠P= （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.