如图所示二次函数的图象与x轴交于A（3，0），另一交点B且与-优题课

如图所示二次函数的图象与x轴交于A（3，0），另一交点B且与y轴交于C点．

（1）求m的值；
（2）点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x， y）（其中）使，求点D的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差 $S_{甲}^{2} = \frac{7}{12}$ ，平均成绩 $\overset{̅}{x_{甲}} = 8.5$ ．

（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？

（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．

$S^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - \overset{̅}{x})}^{2} + {(x_{2} - \overset{̅}{x})}^{2} \dots {(x_{n} - \overset{̅}{x})}^{2}]$ ．

已知，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 经过点 $A (0, 3)$ 点 $B (5, 8)$

（1）求抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 的解析式和顶点坐标；

（2）知图1，连接 $AB$ ，在 $x$ 轴上确定一点 $C$ ，使得 $∠ ABC = 90 °$ ，求出点 $C$ 的坐标；

（3）将抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线 $y = a x^{2} + mx + n$ ，直线 $y = kx + 2 (k > 0)$ 与抛物线 $y = a x^{2} + mx + n$ 交于点 $E (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $F (x_{2}$ ， $y_{2}) (x_{1} < x_{2})$ ，连接 $OE$ ， $OF$ ，若 $S_{ΔEOF} = = 3$ ，在图2中画出平面直角坐标系并求 $k$ ．

已知：如图，点 $D$ 是以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上异于 $A$ 、 $B$ 的任意一点．连接 $BD$ 并延长至 $C$ ，使 $DC = BD$ ．连接 $AC$ 、 $AD$ ．过点 $D$ 作 $DE ⊥ AC$ 于 $E$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $A D^{2} = AE \cdot AB$ ；

（3）若 $⊙ O$ 半径确定，当 $ΔABD$ 的面积最大时，求 $\tan ∠ DAC$ 的值．

如图，正方形 $ABOC$ 的面积为4，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ ，过点 $A$ 的直线 $y = ax + b$ 与 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于第三象限的点 $D$ ，且点 $D$ 到 $y$ 轴的距离为4．

（1）求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 和一次函数 $y = ax + b$ 的解析式．

（2）当 $0 < x ⩽ 2$ 时，观察函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象，直接写出 $y$ 的取值范围．

（3）直线 $y = ax + b$ 与坐标轴交于 $M$ 、 $N$ 两点，求 $ΔOMN$ 外接圆的面积．

为鼓励万众创新大众创业，市政府给予了招商引资企业的优惠政策，许多企业应运而生．招商局就今年一至五月招商情况绘制如下两幅不完全的统计图．

（1）该市今年一至五月招商引资企业一共有　　家，请将条形统计图补充完整．

（2）从农业类和第三产业类企业中，任意抽取2家企业进行质量检测，请用列表或画树状图的方法，求抽中2家企业均为农业类的概率．