（本小题满分14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
求通过两条直线和的交点，且距原点距离为1的直线方程。
已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）判断函数的单调性; （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5. （Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程； （Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．
设数列的前项和为，，. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ）设是数列的前项和，求．
已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点． (Ⅰ)求证：直线平面； (Ⅱ）求点到平面的距离．
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和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数）．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
和
的交点，且距原点距离为1的直线方程。
的函数
是奇函数.
的值；
的单调性;
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，半径小于5.
的前
项和为
，
，
. 
的通项公式；
是数列
的前
项和，求
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
为
为
中点．
平面
；
到平面