（本小题满分12分）甲、乙两家药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：（1）求a；（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？（3）检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率.
（本小题满分14分）已知数列与满足，． （Ⅰ）若，求，； （Ⅱ）若，求证：； （Ⅲ）若，求数列的通项公式．
（本小题满分13分）已知函数，． （Ⅰ）若，试求函数（）的最小值； （Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的长．
（本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在上的最大值与最小值．
（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前项和．
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与
满足
，
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，求
，
；
，求证：
；
，求数列
，
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，试求函数
（
）的最小值；
，不等式
成立，试求
的取值范围．
中，
为钝角，
．
为
延长线上一点，且
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的大小；
的长．
．
的最小正周期；
上的最大值与最小值．
是等差数列，且
．
是首项为2，公比为2的等比数列，求数列
的前
项和
．