（本小题满分12分）甲、乙两家药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：
（1）求a；
（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？
（3）检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率.
本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题6分，第三小题7分
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点；
（1）若
，求曲线的方程；
（2）对于（1）中的曲线，若过点
作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求三角形
的面积；
（3）如图，若直线（不一定过）平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上。
第一小题3分，第二小题5分，第三小题6分．
（1） 已知函数
是奇函数（
为常数），求实数
的值；
（2）若
，且
，求
的解析式；
（3）对于（2）中的，若
有正数解，求实数
的取值范围。
如图，正四棱柱
的底面边长为1，异面直线
与
所成角的大小为
，求：
（1）线段
到底面
的距离；
（2）三棱椎
的体积。
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
（1）数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。
本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题7分，第三小题6分
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点C、D，求
面积的最大值。