先化简，再求值：．其中-优题课

先化简：先化简，再求值：
，其中是方程的解．

解方程：（1）
（2）．

已知、、为实数，且，求方程的根．

如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁_，A₁ 的坐标是．
（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，试在图上画出△A₂B₂C₂的图形．

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．试猜想BD,CE,DE三者的数量关系？（直接写出结果）
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．