（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点-优题课

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $D$ 为 $⊙ O$ 上一点， $E$ 为 $\hat{BD}$ 的中点，点 $C$ 在 $BA$ 的延长线上，且 $∠ CDA = ∠ B$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DE = 2$ ， $∠ BDE = 30 °$ ，求 $CD$ 的长．

如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为 $xcm$ ，单层部分的长度为 $ycm$ ．经测量，得到表中数据．

双层部分长度 $x (cm)$	2	8	14	20
单层部分长度 $y (cm)$	148	136	124	112

（1）根据表中数据规律，求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为 $130 cm$ 时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；

（3）设背带长度为 $Lcm$ ，求 $L$ 的取值范围．

如图，点 $E$ 为正方形 $ABCD$ 外一点， $∠ AEB = 90 °$ ，将 $Rt Δ ABE$ 绕 $A$ 点逆时针方向旋转 $90 °$ 得到 $ΔADF$ ， $DF$ 的延长线交 $BE$ 于 $H$ 点．

（1）试判定四边形 $AFHE$ 的形状，并说明理由；

（2）已知 $BH = 7$ ， $BC = 13$ ，求 $DH$ 的长．

"垃圾分类工作就是新时尚"，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．

（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是　　度；

（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？

（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一条直线上， $AB = DE$ ， $AC / / DF$ ， $BC / / EF$ ．求证： $ΔABC ≅ ΔDEF$ ．