观察下列各式：
；
；
……，
请你猜想：
_______，
.
计算（请写出推导过程）：
请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来：
_______________________________________________________
反比例函数y=－
与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：
(1)A、B两点的坐标；
(2)△ABO的面积.
如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2
.
（1）求点A的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式.
水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
| 用时t（小时） |
10 |
5 |
 |
 |
2 |
 |
1 |
| ——……→逐渐减少 |
|||||||
| 出水速度乙（吨/小时） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
10 |
| ——……→逐渐增大 |
①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
| 兄（y） |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
…… |
3 |
2 |
1 |
| ——……→逐渐减少 |
||||||||||||
| 弟（x） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
…… |
27 |
28 |
29 |
| ——……→逐渐增多 |
①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写x、y的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？
为什么同一物体早晨的影子较长，中午的影子较短，点燃一只蜡烛，找一木棍变换蜡烛的位置能得出怎样的结论？