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题文

(本题9分)某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟开启一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元一次不定方程的应用
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如图,设P是等边三角形ABC内任意一点,试说明:PA<PB+PC.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A′BC
的位置,顶点B在斜边A′B′上,A′C与AB相交于D,交∠BDC.

如图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长.

如图,在四边形ABCD中,AC=40cm,BD=30cm;AC⊥BD于E,BE=DE,求阴影部分的面积.

如图,在正方形ABCD中,F是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,且BF=BE,试说明AF与CE的关系,并说说你的理由.

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