如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，若∠PCQ=45°，求△APQ的周长．
如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。
锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y，(y>0)．
(1)△ABC中边BC上高AD= _______；
(2)当x= _______时PQ恰好落在边BC上(如图1)；
(3)当PQ在△ABC外部时(如图2)，求y关于x的函数关系式，并求出z为何值时y
最大，最大值是多少?1
如图，反比例函数y=
的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。
(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式
(2)求梯形ABCD的面积．
A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一次比赛．
(1)请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率；
(2)若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率．
小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
(2)在图2中，求出“球类’’部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”的人数占本班学生数的百分数；