（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明:DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;不成立,请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并给出证明．
A、B两地相距30km，甲乙两人分别在A、B两地，甲的速度是6km/h，乙的速度是4km/h.甲、乙两人同时出发，相向而行，几小时相遇？
一个自行车队进行训练时，1号队员以45km/h的速度独自前行，行进10km后掉头仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，其他队员都以35km/h的速度前进.1号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经过了多长时间？
小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m，小刚才出发.若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？
客车和货车从相距575km的两个车站出发相对而行，客车先行了1.5h，货车行了2.5h正好与客车相遇.若客车每小时比货车快30km，求客车和货车的速度.
甲、乙两人从相距75km的两地出发，相向而行，甲每小时行10km，每小时比乙快2km，乙先出发2小时，当两人还相距5km的时候，乙一共行了多少小时？