在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）。
（1）求证△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）t为何值时，四边形AFEC的面积为19。
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数；
（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？
若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列问题．
（1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第
个图形要用块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？
如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
如下图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）求出∠AOD的补角的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，求：
（1）小虫最后是否回到出发点“O” ？为什么？
（2）小在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？
设
，
，且
，求
的值．