（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD="O," AA1=2
, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC="60°," 点M是棱AA1的中点.
（1）求证: A1C∥平面BMD;
（2）求证: A1O⊥平面ABCD;
（3）求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值.
已知椭圆
的两个焦点分别为
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
（1）求椭圆
的方程；（2）若点的坐标为
，不过原点
的直线
与椭圆相交于
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点到直线的距离为
，求的取值范围．
如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
在
中，角
所对的边为
，且满足
，
（1）求角
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.
已知
，其中
．
（1）当
时，证明
；
（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围；
（3）设数列
的首项
，前
项和
，
，求
，并判断是否为等差数列？