中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研，相关数据显示，从上午点到中午点，车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间关系可近似地用如下函数给出：，求从上午点到中午点，车辆通过该路段用时最多的时刻．
已知等比数列的各项均为正数,且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.
设椭圆过点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
在中，角所对的边分别为，且，. （1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面积.
已知等差数列中满足，. （1）求和公差； （2）求数列的前10项的和.
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点. （1）求抛物线的方程； （2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.
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点到中午
点，车辆通过该市某一路段的用时
(分钟)与车辆进入该路段的时刻
之间关系可近似地用如下函数给出：
，点到中午点，车辆通过该路段用时最多的时刻．
的各项均为正数,且
，
.
，求数列
的前
项和.
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值；
，
，求三角形ABC的面积.
中满足
，
.
和公差
；
，焦点
在
轴上，抛物线上的点
到
与抛物线交于
，
两点.
，
的倾斜角之和为
时，证明直线
过定点.