已知复数
（1）设集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数
（2）设
所表示的平面区域内的概率。
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
如图1,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.(Ⅰ)求证:
平面
；(Ⅱ)求几何体的体积.
已知函数
的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.
已知
为
三点所在直线外一点，且
.数列
，
满足
，
，且
（
）.(Ⅰ)求
；(Ⅱ)令
，求数列
的通项公式；(III)当
时，求数列的通项公式．
离心率为
的椭圆
上有一点
到椭圆两焦点的距离和为
.以椭圆
的右焦点
为圆心，短轴长为直径的圆有切线
（
为切点），且点
满足
（
为椭圆的上顶点）。（Ｉ）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程
.