对于函数,若
时,恒有
成立,则称函数
是
上 的“
函数”.
(Ⅰ)当函数是定义域上的“
函数”时,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数为
上的“
函数”.
(ⅰ)试比较与
的大小(其中
);
(ⅱ)求证:对于任意大于的实数
,
,
,,
均有
.
如图, 为 直径,直线 与 相切于 . 垂直于 于 , 垂直于 于 , 垂直于 ,连接 .
证明:
(I) ;
(II) .
(I)证明当
 
(II)若不等式
恒成立,求实数
取值范围.
如图,抛物线 点 在抛物线 上,过 作 的切线,切点为 ( 为原点 时, 重合于 ),当 时,切线 的斜率为 .
(I)求
的值;
(II)当
在
上运动时,求线段
中点
的轨迹方程(
重合于
时,中点为
).
现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求
(I)所取的2道题都是甲类题的概率;
(II)所取的2道题不是同一类题的概率.
如图, 是圆 的直径, 垂直圆 所在的平面, 是圆 上的点.
(I)求证:
(II)设