(本小题满分12分)
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中
是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).
(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量
的函数;
(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)函数的图象可由函数
的图象经过怎样的变换得出?
(本小题满分12分)
已知集合,集合
.
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若全集U=R,且,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知向量a,向量b
,且a
b,若(a-b)⊥a.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ) 求向量a、b的夹角的大小.
. (本小题满分14分)
已知函数.
(I) 若函数在
处取得极值为-1.求
、
的值;
(II)若,求
的单调区间
(III)在(I)的条件下令,常数
,若
的图象与
轴交于
、
两点,线段
的中点为
,求证: