如图所示，让小球从一半径为R=2m的光滑圆弧轨道中的C位置由静止释放，运动到最低点D后，进入粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径r=0.3m的竖直放置的光滑圆环轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔。已知两轨道与水平面平滑连接，
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
（1）小球在D点对轨道的压力大小
（2）要使小球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。
一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示，（g＝10m/s2）。求：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小。
（2）物块质量m。
（3）物体与地面间的动摩擦因数
有一个质量为m的小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力f=4.5mg。如图所示，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的k=0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。g=10m/s2。求：
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时的最大着地速度v0；
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地的时间t和圆柱体长度L。
如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L＝5m，并以v＝2m/s的速度向右运动。现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2。求：
（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t；
（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s。
如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t1=10s后撤去拉力，又经t2=1s箱子停下来。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：
（1）拉力F大小；（2）箱子在水平面上滑行的位移x。
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，电阻箱电阻R2＝12Ω，重力加速度为g="10" m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。