在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
（4）G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．
如图，抛物线
经过
两点．连结
,过点
作
，交抛物线于点
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）将抛物线沿着过点且垂直于
轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．
如图，已知
、
是⊙
的切线，
、
为切点．直径
的延长线与的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与
）．
为迎接2014年世界杯足球赛，某商家购进甲、乙两种纪念品．甲种纪念品的进货价
（元/件）与进货数量
（件）的关系如图所示． 
（1）求与的关系式；
（2）若商家购进甲种纪念品的数量
不少于
件，且甲种纪念品的进货价不低于
元/件，则该商家有几种进货方案？
（3）该商家若购进甲、乙两种纪念品共
件，其中乙种纪念品的进货价
（元/件）与进货数量
（件）满足关系式
．商家分别以
元/件、
元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？(说明：本题不要求写出自变量
的取值范围)
如图，某校一大楼
的高为
米，不远处有一水塔
．某同学在楼底
处测得塔顶
处的仰角为
，在楼顶
点测得塔顶处的仰角为
．求的高度(结果精确到
米) ．（参考数据：
，
，
，
，
，）
某市记者为了调查该市市民对雾霾天气成因的认识情况，进行了随机调查，并对结果绘制成如下不完整的统计图表．
| 组别 |
观点 |
频数 |
| A |
大气气压低，空气不流动 |
 |
| B |
地面灰尘大，空气湿度低 |
 |
| C |
汽车尾气排放 |
 |
| D |
工厂造成的污染 |
 |
| E |
其他 |
 |
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）
，
；
（2）若该市人口约为万人，请你估计其中持
组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持
组“观点”的人概率是多少？