如图，已知平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，直线l与轴-优题课

如图，已知平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，直线l与轴相交于点P，与⊙O相交于A、B两点，∠AOB=90°．点A和点B的横坐标是方程的两根，且两根之差为3．

（1）求方程的两根；
（2）求A、B两点的坐标及⊙O的半径；
（3）把直线l绕点P旋转，使直线l与⊙O相切，求直线l的解析式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

感知：如图1， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ． $∠ B + ∠ C = 180 °$ ， $∠ B = 90 °$ ，易知： $DB = DC$ ．

探究：如图2， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ， $∠ ABD + ∠ ACD = 180 °$ ， $∠ ABD < 90 °$ ，求证： $DB = DC$ ．

应用：如图3，四边形 $ABCD$ 中， $∠ B = 45 °$ ， $∠ C = 135 °$ ， $DB = DC = a$ ，则 $AB - AC =$ 　 $\sqrt{2} a$ 　（用含 $a$ 的代数式表示）

甲、乙两车分别从 $A$ 、 $B$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $B$ 地，到达 $B$ 地立即以另一速度按原路匀速返回到 $A$ 地；乙车匀速前往 $A$ 地，设甲、乙两车距 $A$ 地的路程为 $y$ （千米），甲车行驶的时间为 $x$ （时 $)$ ， $y$ 与 $x$ 之间的函数图象如图所示．

（1）求甲车从 $A$ 地到达 $B$ 地的行驶时间；

（2）求甲车返回时 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

（3）求乙车到达 $A$ 地时甲车距 $A$ 地的路程．

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $BC$ 上，点 $F$ 在边 $AD$ 的延长线上，且 $DF = BE$ ， $EF$ 与 $CD$ 交于点 $G$ ．

（1）求证： $BD / / EF$ ；

（2）若 $\frac{DG}{GC} = \frac{2}{3}$ ， $BE = 4$ ，求 $EC$ 的长．

如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度 $AB$ ，在与纪念碑底部 $B$ 相距27米的 $C$ 处，用高1.5米的测角仪 $DC$ 测得纪念碑顶端 $A$ 的仰角为 $47 °$ ，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）

【参考数据：，，】

某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 $n$ 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求 $n$ 的值；

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网