随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）.在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360°,喷出的水流呈抛物线形状.如图乙，用OA表示垂直于地面MN的喷头，OA＝1m，水流在与OA的水平距离10m时达到最高点，这时最高点离地面5m.如果不计其他因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米？（结果精确到0.1,参考数据
≈2.236）
如图，已知 中，
（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
①作线段 的垂直平分线 ，交 于点 ；
②连接 并延长，在 的延长线上截取 ，使得 ；
③连接 、
（2）判断四边形 的形状，并说明理由．
某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？
（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题
（1）该调查的样本容量为 ， ， ，“常常”对应扇形的圆心角为
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
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活动次数 |
频数 |
频率 |
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10 |
0.20 |
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0.24 |
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16 |
0.32 |
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6 |
0.12 |
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2 |
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根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中 ， ；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
如图， ，以点 为圆心，1为半径画 与 的延长线交于点 ，过点 画 的垂线，垂线与 的一个交点为 ，连接
（1）线段 的长等于 ；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线 交于点 ，使线段 的长等于
②连 ，在 上画出点 ，使 的长等于 ，请写出画法，并说明理由．
