如图,已知圆,经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C,D两点,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
(本小题满分12分)若函数的图象与直线
相切,相邻切点之间的距离为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点是
图象的对称中心,且
,求点
的坐标.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t),
(1)求t的值;
(2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
已知函数在
处取得极值5,
(1)求的值;
(2)求函数的单调递减区间
(3)求函数在区间
上的最大值
在中,角
、
、
所对应的边分别为
、
、
,且满足
(1)求角C的值;(2)若,求
面积的最大值
如图,在直三棱柱中,
,
。
(1)求证:;(2)已知
是棱
上的一动点,问:三棱锥
的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。