（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝B-优题课

题文

（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，侧棱AA₁⊥面ABC，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

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（本小题满分13分）在中，，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

（本小题满分13分）已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

（本小题满分13分）设向量满足及
(1)求夹角的大小；　　　(2)求的值．

（本小题满分13分）已知函数
（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

（本小题满分12分）
已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），
（1）若，求角的值
（2）若，求的值