（本小题满分14分）已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值．
（本小题满分12分）
（I）求向量
；
（II）若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由
（本小题满分14分）数列
（1）若数列
（2）求数列
的通项公式
（3）数列
适合条件的项；若不存在，请说明理由
（本小题满分12分）在△ABC中，已知
且
求
的值。
（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）若
为
的极值点，求
的值；
（2）若
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，求在区间[-2, 4]上的最大值。
（3）当
时，若在区间（-1，1）上不单调，求的取值范围。
（本小题满分12分）
求曲线的方程：
（1）求中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
的椭圆方程；
（2）求中心在原点，一个顶点坐标为
，焦距为10的双曲
线方程。