（本小题满分13分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝
AD＝1. 
（1）求证：面PAC⊥面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为
万本．
(1)求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大,并求出的最大值
．
已知抛物线
的焦点坐标为
，过
的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
：
相交于
两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．
如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面，且
,设
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
//平面；
(2)求证：面
平面
．
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值．