（本小题满分13分）已知向量
，记函数
.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c＝
，f(C)＝
，若向量
共线，求a，b的值.
已知集合A和集合B各含有12个元素，
含有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C的个数：①
，且
中含有3个元素；②
（
表示空集）．
一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站（
），则客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？
某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
 |
66 |
69 |
73 |
81 |
89 |
90 |
91 |
已知
，
，
．
（1）求
；
（2）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
| 年龄／周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 身高／cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
| 年龄／周岁 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
| 身高／cm |
134.2 |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
167.6 |
173.0 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．
2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．
（1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？