如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足()·
=0,求t的值
已知集合 ,对于 ,定义 与 的差为 ; 与 之间的距离为 ,
(Ⅰ)当 时,设 , ,求 , ;
(Ⅱ)证明: ,有 ,且 ;
(Ⅲ)证明: , 三个数中至少有一个是偶数.
已知椭圆 的左、右焦点坐标分别是 ,离心率是 ,直线 与椭圆 交与不同的两点 ,以线段为直径作圆 ,圆心为 .
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若圆
与
轴相切,求圆心
的坐标;
(Ⅲ)设
是圆
上的动点,当
变化时,求
的最大值.
设定函数
,且方程
的两个根分别为1,4。
(Ⅰ)当
且曲线
过原点时,求
的解析式;
(Ⅱ)若
在
无极值点,求
的取值范围。