(本小题满分12分)已知垂直平分线与
交于Q点.
(1)求Q点的轨迹方程;
(2)已知点 A(-2,0), 过点且斜率为
(
)的直线
与Q点的轨迹相交于
两点,直线
,
分别交直线
于点
,
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
.求证:
为定值.
设为奇函数,
为常数.
(1)求的值;
(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当
取最小值时,求
的坐标,并求
的值.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:
(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知函数的定义域是
,且满足
,
,
如果对于,都有
.
(1)求;
(2)解不等式.
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.