（本小题满分12分）已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性；
（2）若-
≤a≤，求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证：f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).
设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0，
］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.
（1）求f()及f(
)
（2）证明：f（x）是周期函数；
（3）记an=f(2n+
，求an.
已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.