已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证:f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2,求f(2 004).
(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对于任意的,都存在
,使得
,求
的取值范围
已知椭圆上的点到两焦点的距离和为
,短轴长为
,直线
与椭圆
交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆C方程;
(Ⅱ)若直线与圆
相切,证明:
为定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面
的距离.
( 本小题满分12分))设不等式确定的平面区域为
,
确定的平面区域为
.
(Ⅰ)定义坐标为整数的点为整点
(1)在区域内任取1个整点
,求满足
的概率
(2)在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域
内的概率
(Ⅱ) 在区域内任取一个点,求此点在区域
的概率.
( 本小题满分12分) 在中,内角
的对边分别为
,且
.已知
,
,
.求:
(1)的值;
(2)的值.