（本小题满分10分）选修1—4：几何证明选讲如图，是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连结交圆于点.（Ⅰ）求证：、、、四点共圆；（Ⅱ）求证：
设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为． （1）求； （2）若，，求； （3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．
已知中，角，，所对的边分别为，，，若，． （1）判断的形状； （2）在的边，上分别取，两点，使沿线段折叠三角形时，顶点正好落在边上的点处，设，当最小时，求的值．
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）已知，，，，求
已知函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）若，求关于的不等式的解集．
已知数列满足：（，），且是与的等比中项． （1）求数列的通项公式以及前项和； （2）若 （），求数列的前项和．
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是直角三角形，
．以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点．连结
交圆于点
.
、
、、四点共圆；
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且
．
；
，
，求
；
的通项公式
（
，
项和为
，若不等式
对任意
的取值范围．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
．
，
上分别取
，
两点，使沿线段
折叠三角形时，顶点
上的
点处，设
，当
最小时，求
的值．
，
，函数
．
的最小正周期
；
，
，
，
，求
．
时，求关于
的不等式
的解集；
，求关于
满足：
（
，
），且
是
与
的等比中项．
以及前
项和
；
（
），求数列
的前
．