（本小题满分10分）选修1—4：几何证明选讲
如图，
是直角三角形，
．以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点．连结
交圆于点
.
（Ⅰ）求证：、
、、四点共圆；
（Ⅱ）求证：
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知
，
两点，且圆
的方程为
，点
为圆上的动点．
（1）求过点
的圆的切线的方程；
（2）求
的最大值及其对应的点的坐标．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知函数
（
、
为常数）．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
（本小题12分）．如图，矩形
的顶点
为原点，
边所在直线的方程为
，顶点
的纵坐标为
．
（1）求
边所在直线的方程；
（2）求矩形的面积．
（本小题10分）．已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），求数列
的前
项和
．